In diesem Kapitel werden standardisierte analytische Gewichtsfunktionen (WFs) für verschiedene Randrissgeometrien in mehrfach verbundenen Bereichen abgeleitet, einschließlich radialer Randrisse, die von einem kreisförmigen Loch in einer unendlichen/endlichen Platte ausgehen, radialer Randrisse in einem kreisförmigen Ring und Umfangsrisse in einem Rohr und zylindrischen Stab. Die abgeleiteten WFs werden basierend auf den Green’schen Funktionen verifiziert, die mit der hochgenauen numerischen Methode der „Gewichtsfunktion komplexe Taylor-Reihen-Entwicklung (WCTSE)“ oder Finite-Elemente-Methode erhalten wurden. Geschlossene Formeln für Spannungsintensitätsfaktoren (SIFs) für mehrere grundlegende Risslinienbelastungen werden abgeleitet. Berechnete dimensionslose SIFs für Potenzspannungen werden in Tabellen angegeben, die eine schnelle Bestimmung von SIFs und CMODs für Risslinienpolynomspannungen ermöglichen. Viele praktische Beispiele werden präsentiert. Vergleiche werden, wo immer möglich, mit den verfügbaren Literaturdaten angestellt. Eine große Menge an genauen SIF-Lösungen für Randrissgeometrien in mehrfach verbundenen Bereichen, die mit verschiedenen Lastfällen verbunden sind, wird präsentiert.