Der Spannungsintensitätsfaktor (SIF) ist die Grundlage der Bruchmechanikanalyse für Ingenieurstrukturen und Materialien. Die Entwicklung von Lösungsmethoden für SIFs von rissbehafteten Körpern ist eines der zentralen Themen in der Bruchmechanik. Die Gewichtsfunktionmethode (WFM) ist eine leistungsstarke, genaue, effiziente und einfach zu verwendende Methode zur Berechnung von SIFs bei beliebigen Belastungen. In diesem Kapitel werden die Wu-Carlsson standardisierte analytische WFM basierend auf der Rissöffnung und die verallgemeinerte WFM für gemischte Randbedingungen vorgestellt. Detaillierte Ableitungsverfahren für analytische WFs werden für 2D-Zentral- und Randrissgeometrien beschrieben. Geschlossene SIF-Ausdrücke für verschiedene grundlegende Rissflächenbelastungen werden abgeleitet. Die Überprüfung der 2D-WF-Genauigkeit unter Verwendung der Green’schen Funktion zur punktweisen Bewertung wird vorgeschlagen. Die Einflüsse der Verschiebungsrandbedingung und des Referenzlastfalls auf analytische WFs werden diskutiert. Analytische WFMs für die Rissanalyse im Modus II und in orthotropem Verbundmaterial werden kurz eingeführt.