Processo di Poisson

Il processo di Poisson, che indicheremo \((N_{t})_{t\geq 0}\) , è il prototipo dei cosiddetti ‘‘processi di puro salto’’. Intuitivamente \(N_{t}\) indica il numero di volte nell’intervallo temporale \([0,t]\) in cui si verifica un determinato avvenimento (lo chiameremo episodio): per esempio, se il singolo episodio consiste nell’arrivo di un’email di spam in un casella di posta, allora \(N_{t}\) rappresenta il numero di email di spam che arrivano nel periodo \([0,t]\) ; analogamente, \(N_{t}\) può indicare il numero di bambini nati in un certo paese o il numero di terremoti che si verificano in una certa area geografica nel periodo \([0,t]\) .