Numerische Methoden für Anfangswertprobleme
摘要
Mit diesem Kapitel beginnt der numerische Teil des Buches. Hier werden numerische Methoden für Anfangswertprobleme von Systemen von Differentialgleichungen erster Ordnung untersucht. Beginnend mit dem Konzept der Diskretisierung von Differentialgleichungen wird die Klasse der Runge-Kutta-Verfahren eingeführt. Die Butcher-Schemata einer Vielzahl von Runge-Kutta-Verfahren werden angegeben. Weitere Themen sind Konsistenz, Konvergenz, Schätzung des lokalen Diskretisierungsfehlers, Schrittweitensteuerung, A-Stabilität und Steifheit.