Differentialgleichungen erster Ordnung

Das Kapitel 2 befasst sich mit skalaren Differentialgleichungen erster Ordnung. Die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen von Anfangswertproblemen wird auf der Grundlage der bekannten Theoreme von Peano und Picard-Lindelöf untersucht. Die analytischen Standardtechniken zur Bestimmung der exakten Lösung werden beschrieben. Darüber hinaus wird die Lösung von Differentialgleichungen erster Ordnung hohen Grades (Clairaut- und Lagrange-Gleichung), die häufig in den Anwendungen auftreten, diskutiert. Das Kapitel endet mit der Diskussion über Kurvenfamilien und orthogonale Trajektorien.