Die Äquivalenzrelationen Ähnlichkeit und Äquivalenz sind der Ausgangspunkt für Normalformen. Beide Äquivalenzrelationen sind über Basiswechsel in den Vektorräumen V und W definiert. Wir können feinere Äquivalenzrelationen finden, indem wir die Basiswechsel einschränken auf solche, die durch unitäre Transformationsmatrizen gegeben sind. Die Normalformen werden wir nach diesen Kriterien gegliedert vorstellen.