Der Ausgangspunkt zur Herleitung der komplexen Fourierreihe ist die Fourierreihe im Reellen. Mit Hilfe der Euler-Relation lässt sich daraus durch einfache Umformungen die komplexe Darstellung der Fourierreihe gewinnen und erste hilfreiche Symmetrien können abgelesen werden. Konvergenzkriterien werden dabei zunächst nicht beachtet.