Im Zentrum dieses Kapitels stehen Zahlbereiche, angefangen mit den natürlichen Zahlen \(1,2,3,\ldots \) , über die ganzen Zahlen \(\ldots , -3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \) und die rationalen, das heißt Bruchzahlen, bis hin zu den reellen Zahlen auf dem Zahlenstrahl und den komplexen Zahlen in der Zahlenebene. Bevor wir in Abschn. 1.2 das systematische Studium der natürlichen Zahlen beginnen, beschreiben wir in Abschn. 1.1 diverse Abzählprobleme, an denen man nicht nur sehen kann, wie wichtig Fähigkeiten im Umgang mit Zahlen sind, um solche Probleme zu lösen. Sie führen auch in natürlicher Weise auf erste Konzepte der Mengenlehre und die Frage nach der Lösbarkeit von Gleichungen.