Im Trainingskapitel hast du das Aufschreiben von Beweisen weiter vertieft und bist nun in der Lage, viele mathematische Aussagen routiniert zu beweisen. Durchbrochen wird die Routine allerdings oft beim Nachweis von Existenzaussagen oder wenn Für-alle-Aussagen geschickt benutzt werden müssen. Dann ist eine gute Idee gefragt, da ein geeignetes Element definiert werden muss, um den Beweis fortzuführen.