Im vorherigen Kapitel wurde die Mengenlehre als grundlegende mathematische Theorie vorgestellt, in deren Rahmen Aussagen über Eigenschaften von Objekten formuliert werden können, die nach festgelegten Regeln aus bereits vorhandenen Objekten konstruiert wurden. Das Besondere an der Mathematik besteht nun darin, dass die Gültigkeit formulierter Aussagen bewiesen wird. Darin unterscheidet sie sich grundlegend von allen anderen Wissenschaften.