In diesem Kapitel betrachten wir Funktionen, welche nicht nur von einer reellen Veränderlichen, sondern von zwei oder mehr Veränderlichen abhängen. Wir diskutieren zunächst Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen zweier reeller Veränderlicher. Danach erweitern wir die Begriffe Grenzwert und Stetigkeit, welche wir für Funktionen einer reellen Veränderlichen im Kapitel 1 kennengelernt haben, auf Funktionen mehrerer Veränderlicher. Anschließend betrachten wir die Differenzierbarkeit von Funktionen mehrerer Veränderlicher. In Analogie zu den 1. Ableitungen bei Funktionen einer Veränderlichen führen wir partielle Ableitungen ein und geben Rechenregeln zur Berechnung partieller Ableitungen an. Nachdem wir die grundlegenden Begriffe und Rechengesetze eingeführt haben, diskutieren wir Probleme, welche mittels der Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher gelöst werden können. Beispielsweise betrachten wir die Schätzung von Fehlern in Ergebnisgrößen, welche infolge von fehlerbehafteten Eingangsgrößen entstehen, die Berechnung von Maxima und Minima von Funktionen sowie Problemstellungen in der Ausgleichungsrechnung.