Nachdem wir uns im Kapitel 1 mit der Stetigkeit von Funktionen beschäftigt haben, diskutieren wir in diesem Kapitel die Differenzierbarkeit von Funktionen. Dabei betrachten wir genauso wie im vorangegangenen Kapitel Funktionen einer reellen Veränderlichen. Mit der Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher beschäftigen wir uns im Kapitel 5. Zuerst führen wir den Begriff des Differentialquotienten (1. Ableitung) ein und wir lernen verschiedene Regeln zur Berechnung von Ableitungen kennen. Als eine Anwendung der Differentialrechnung diskutieren wir, wie man mit Hilfe von Ableitungen Aussagen über Maxima und Minima sowie das Monotonie- und Krümmungsverhaltens von Funktionen treffen kann. Außerdem erklären wir, wie man Ableitungen von Funktionen bei der Berechnung von Grenzwerten sogenannter unbestimmter Ausdrücke einsetzen kann. Weitere Anwendungen der Differentialrechnung stellen wir im Kapitel 3 vor.