Das Kapitel nimmt seinen Ausgang bei der geschichtlichen Entwicklung und einer Klärung des Begriffs der Ableitung. Darauf aufbauend werden vier grundlegende Vorstellungen eingeführt: die lokale Änderungsrate, die Tangentensteigung, die lokale Linearität und der Verstärkungsfaktor kleiner Änderungen. Diese Ideen werden näher erläutert und in ihren Zusammenhängen betrachtet. Ziel ist es, eine verständnisorientierte Heranführung an die Differenzialrechnung zu fördern. Im Unterricht zeigt sich dies in Zugängen und Aktivitäten, die Schülerinnen und Schüler beim Aufbau dieser Grundvorstellungen unterstützen. Anschließend richtet sich der Blick auf die Untersuchung von Funktionen und deren Graphen. Dabei wird deutlich, welche zentrale Rolle diese Analysen für Optimierungsaufgaben, Problemstellungen und die Modellbildung mit den Mitteln der Analysis spielen.