In diesem Kapitel stellen wir einige dynamische Systeme aus den empirischen Wissenschaften vor, für die wir entweder eine chaotische Dynamik rigoros beweisen können oder eindeutige computationale Indizien für eine solche Dynamik finden. Im ersten Abschnitt studieren wir ein mittlerweile klassisches Beispiel eines chaotischen Systems aus der Mechanik. Für einen Ball, der auf einer sinoidal vibrierenden Platte hüpft, lässt sich mit Hilfe einer Hufeisenkonstruktion Chaos nachweisen.