In diesem Kapitel geben wir eine Einführung in die Ergodentheorie, die die asymptotische Dynamik eines Systems mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsmaßen beschreibt. Im ersten Abschnitt definieren wir invariante, ergodische und mischende Maße, führen Bernoulli- und Markov-Maße ein und zeigen, dass diese mischend und damit ergodisch sind. Im zweiten Abschnitt beweisen wir die Ergodensätze von Poincaré, Birkhoff und Kac und stellen den Ergodensatz von Oseledec vor.