Die Theorie der dynamischen Systeme ist heute ein etablierter Teil der modernen Mathematik, der eine Vielfalt von Anwendungen in den empirischen Wissenschaften findet. Pioniere in diesem Gebiet waren Poincaré (1854–1912) in Frankreich, Birkhoff (1884–1944) in den USA sowie Ljapunow (1857–1918) und Kolmogorow (1903–1987) in Russland. In den späten 60er- und 70er-Jahren nimmt das Gebiet die zeitgenössische Gestalt an.