In diesem Kapitel werden stationäre Magnetfelder behandelt, wie sie durch zeitlich konstante elektrische Ströme hervorgerufen werden. Zunächst werden die zugrunde liegenden vereinfachten Maxwellschen Gleichungen besprochen und die physikalische Bedeutung der beteiligten Feldgrößßen erläutert. Zur Beschreibung der Magnetfelder wird das magnetische Vektorpotenzial eingeführt, dessen Eigenschaften und Eichfreiheit diskutiert werden. Darauf aufbauend wird das Gesetz von Biot und Savart als zentrale Lösungsformel zur Berechnung stationärer Magnetfelder diskutiert. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Multipolentwicklung stationärer Magnetfelder sowie auf der Definition und Berechnung von Induktivitätskoeffizienten und der im Magnetfeld gespeicherten Energie. Die theoretischen Konzepte werden anhand ausgewählter Beispielaufgaben vertieft, darunter die Berechnung der Magnetfelder von Linien- und Flächenleitern, Zylinderspulen und Raumkurven sowie die Bestimmung von Selbst- und Gegeninduktivitäten für verschiedene Geometrien. Die Beispiele verdeutlichen typische Lösungsstrategien und zeigen den Zusammenhang zwischen Geometrie, Stromverteilung und magnetischen Feldgrößen.

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Stationäre Magnetfelder

  • Jens Anders,
  • André Buchau,
  • Stefan Kurz,
  • Wolfgang Mathis

摘要

In diesem Kapitel werden stationäre Magnetfelder behandelt, wie sie durch zeitlich konstante elektrische Ströme hervorgerufen werden. Zunächst werden die zugrunde liegenden vereinfachten Maxwellschen Gleichungen besprochen und die physikalische Bedeutung der beteiligten Feldgrößßen erläutert. Zur Beschreibung der Magnetfelder wird das magnetische Vektorpotenzial eingeführt, dessen Eigenschaften und Eichfreiheit diskutiert werden. Darauf aufbauend wird das Gesetz von Biot und Savart als zentrale Lösungsformel zur Berechnung stationärer Magnetfelder diskutiert. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Multipolentwicklung stationärer Magnetfelder sowie auf der Definition und Berechnung von Induktivitätskoeffizienten und der im Magnetfeld gespeicherten Energie. Die theoretischen Konzepte werden anhand ausgewählter Beispielaufgaben vertieft, darunter die Berechnung der Magnetfelder von Linien- und Flächenleitern, Zylinderspulen und Raumkurven sowie die Bestimmung von Selbst- und Gegeninduktivitäten für verschiedene Geometrien. Die Beispiele verdeutlichen typische Lösungsstrategien und zeigen den Zusammenhang zwischen Geometrie, Stromverteilung und magnetischen Feldgrößen.