Die Bestimmung der Arbeit in einem Kraftfeld oder die der elektrischen Spannung in einem elektrischen Feld erfordert oftmals die Berechnung eines Integrals entlang einer ebenen oder räumlichen Kurve. Dies führt auf einen neuen Integralbegriff, dem sog. Linienintegral. Dabei stoßen wir auf das Problem, dass der Wert eines Linienintegrals in der Regel wegabhängig ist. Für den Fall, dass ein Gradientenfeld integriert wird, ist der Wert aber wegunabhängig.