Die quantenmechanische Behandlung der Elektronen im periodischen Potenzial des Kristallgitters führt zu den Energiebändern, die durch verbotene Energielücken voneinander getrennt sind. Die Näherungen mit gebundenen Elektronen (Felix Bloch) und mit nahezu freien Elektronen (Rudolf Peierls) werden diskutiert. Abhängig davon, wie die Energiezustände in den Bändern durch Elektronen besetzt sind, ergeben sich elektrische Leiter, Halbleiter oder Isolatoren.