Obwohl wir die Integralrechnung zu Beginn durch eine rein geometrische Fragestellung motiviert haben, spielt sie eine absolut tragende Rolle in der gesamten Mathematik und in allen Naturwissenschaften. Bevor wir aber zu den einzelnen (mathematischen und naturwissenschaftlichen) Anwendungen kommen, sollten wir zunächst einmal den tieferen Grund für die permanente Anwesenheit des Integrationsprozesses etwas eingehender analysieren.