Die Mathematik und ihre Werkzeuge werden in der Regel immer durch naturwissenschaftliche Fragestellungen motiviert. Der Wert der Differentialrechnung wurde darin erkannt, dass diese Prozessänderungen beschreibt, die in der Physik und in anderen Naturwissenschaften eine grundlegende Rolle spielen. In diesem Kapitel werden wir einige mathematische und physikalische Anwendungen der Differentialrechnung kennenlernen und sehen, auf welch elegante Art und Weise dieses Werkzeug Probleme formulieren und lösen kann. Wir werden im letzten Abschnitt außerdem weitere Anwendungsfälle der Differentialrechnung – oder genauer: der Differentialgleichungen – diskutieren und einen etwas tieferen Einblick erhalten, weswegen gerade dieses Werkzeug eine solch wichtige Rolle in der Beschreibung der Prozesse in der Natur spielt.