Dieses Kapitel stellt mathematische Grundlagen vor, auf denen die nachfolgenden Kapitel aufbauen. Am Beginn stehen die Aussagenlogik und Quantorenlogik. Hierauf folgen Mengen und Mengenoperationen. In einem Abschnitt über Zahlenbereiche behandeln wir die Struktur der natürlichen Zahlen, der ganzen Zahlen, der rationalen Zahlen und der reellen Zahlen. Im Abschnitt über elementare Funktionen führen wir den Betrag, die Potenz, die Wurzel, den Logarithmus, die trigonometrischen Funktionen, das Summenzeichen und das Produktzeichen sowie Polynome ein. In diesem Zusammenhang behandeln wir jeweils die wichtigsten Rechenregeln für diese Funktionen. In einem abschließenden Abschnitt über die Struktur mathematischer Resultate führen wir deren elementare Bausteine ein: Definition, Satz, Axiom und Beweis. Als Beispiel für ein Axiomensystem werden die Peano-Axiome der natürlichen Zahlen vorgestellt. Mit deren Hilfe formulieren wir das Beweisprinzip der vollständigen Induktion.