In diesem Kapitel geht es zunächst ganz allgemein um Verknüpfungen auf einer Menge und um Unterstrukturen sowie Homomorphismen. Dann werden der Gruppenbegriff eingeführt und Begriffe aus der allgemeineren Situation übertragen. Es werden verschiedene Konstruktionsverfahren für neue Gruppen vorgestellt. Gruppenwirkungen auf Mengen werden insbesondere benutzt, um strukturelle Eigenschaften von Gruppen selbst zu beleuchten. In einem Anhang wird der Prozess, mit dem sich die ganzen aus den natürlichen Zahlen gewinnen lassen, vorgestellt und in mehreren Stufen verallgemeinert.