Die lineare Approximation, die wir bei der Untersuchung kollektiver Effekte bislang benutzt haben, kann sehr leicht zusammenbrechen. Endliche und nichtkleine Amplituden sind in der Regel bei experimentell erzeugten Wellen unvermeidbar und sogar oft erwünscht. Darüber hinaus können anfänglich durchaus kleine Wellenamplituden als Folge einer Instabilität anwachsen und schnell das lineare Regime verlassen. Verschiedene physikalische Prozesse gewinnen dann an Bedeutung. Offensichtlich ist die Beschreibung mittels einzelner Fourier-Moden i. Allg. nicht mehr angemessen, da Kopplungen (Faltungsintegrale) und nichtlineare Wechselwirkungen auftreten. Außerdem können Teilchen in den ausgeprägten Wellentälern regelrecht eingefangen werden („particle trapping“). Darüber hinaus verändert eine Welle großer Amplitude die wesentlichen Plasmadaten, wie z. B. lokale Teilchendichte, Temperatur usw. All diese Erscheinungen erfordern umfangreiche Analysen. Wir konzentrieren uns in diesem Kapitel auf einige wichtige Effekte bei kohärenten Wellenphänomenen, bei denen die Phaseninformation deterministisch verfolgt wird. Später werden wir bei der Laser-Plasma-Wechselwirkung auf Teile dieses Kapitels zurückgreifen.