In diesem Kapitel gehen wir zur sogenannten makroskopischen BeschreibungMakroskopische BeschreibungFluidbeschreibung (auch Fluidbeschreibung) von Plasmen über, die weniger Informationen als die kinetische Formulierung enthält. Das Wissen über eine Verteilungsfunktion f liefert uns die statistischen Informationen im \(\textbf{r},\textbf{p}\) -Phasenraum zu jedem Zeitpunkt t. (Hier gehen wir nicht auf den Unterschied zwischen den Beschreibungen mit \(\textbf{p}\) oder \(\textbf{v}\) ein, wie bereits zuvor erwähnt.) Wenn wir an den Details im Geschwindigkeitsraum nicht interessiert sind, können wir über die Geschwindigkeiten integrieren, um Gleichungen für die sogenannten MomenteMoment der Verteilungsfunktion zu erhalten. Natürlich enthält eine endliche Anzahl von Momenten mathematisch gesehen weniger Informationen als die Verteilungsfunktion selbst. Wir sollten erwähnen, dass die physikalischen Konsequenzen der reduzierten, makroskopischen Beschreibung auch von den Zeit- und Ortsvariablen abhängen. Wir nehmen an, dass die Momente (langsam) auf den sogenannten hydrodynamischen Zeit- und Raumskalen variieren, die im Allgemeinen von den charakteristischen mikroskopischen Variationen abweichen. Wir werden die makroskopische Theorie für Plasmen in den nächsten Abschnitten entwickeln. Zunächst definieren wir die Momente. Wenn wir die Gleichungen für die Momente herleiten wollen, stoßen wir auf ein Hierarchieproblem, ähnlich den Schwierigkeiten bei der Ableitung einer (geschlossenen) kinetischen Gleichung. Um zu veranschaulichen, welche Schritte notwendig sind, um ein geschlossenes System von Gleichungen für die ersten drei Momente zu erreichen, fassen wir aus pädagogischen Gründen zunächst die aus der Theorie neutraler Gase bekannten Schritte zusammen. Dabei präsentieren wir nicht alle Details der Berechnungen, da diese später erscheinen, wenn wir das Plasmapendant entwickeln.