Das Kapitel behandelt die bekanntesten Quantenalgorithmen, nämlich Peter Shors Algorithmen zur Faktorisierung ganzer Zahlen und Berechnung diskreter Logarithmen [Sho94]. Ich skizziere zunächst Shors Faktorisierungsalgorithmus und gebe so einen Leitfaden für die nachfolgenden Konzepte und ihre Verwendung. Anschließend stelle ich das wichtigste Hilfsmittel von Shors Algorithmen vor: die Quanten-Fourier-Transformation. Ich erkläre, wie dieser Operator und sein Inverses mithilfe einfacher Quantengatter implementiert werden können. Mithilfe der Quanten-Fourier-Transformation wird das Problem der sogenannten Quantenphasenschätzung gelöst. Diese Methode ermöglicht die Entwicklung eines polynomiellen Quantenalgorithmus zur Berechnung der Ordnung einer ganzen Zahl modulo einer anderen positiven ganzen Zahl. Dieser Ordnungsalgorithmus erlaubt dann die Faktorisierung ganzer Zahlen in Polynomzeit. Darüber hinaus erläutere ich in diesem Kapitel, wie mittels Quantenphasenschätzung diskrete Logarithmen modulo positiver ganzer Zahlen in Polynomzeit berechnet werden können.