Das Kapitel stellt frühe Algorithmen vor, die die Arbeitsweise von Quantencomputern illustrieren. Ich beginne mit dem Algorithmus von David Deutsch aus seiner bahnbrechenden Arbeit von 1985 [Deu85] und seiner Verallgemeinerung durch David Deutsch und Richard Jozsa aus dem Jahr 1991 [DJ92]. Danach beschreibe ich den von Daniel R. Simon 1994 vorgeschlagenen Algorithmus [Sim94]. Es ist der erste Quantenalgorithmus, der eine quadratische Beschleunigung gegenüber den entsprechenden besten klassischen Algorithmen bietet. Bei der Beschreibung dieser Algorithmen werden zwei Schlüsselprinzipien deutlich, die wesentlich dazu beitragen, dass Quantenalgorithmen klassischen Berechnungsverfahren überlegen sein können. Das erste Prinzip ist die Quantenparallelität, die ausnutzt, dass sich Quantenregistern in einer Überlagerung von Quantenzuständen befinden können. Das zweite Prinzip ist die Quanteninterferenz, die es Quantenalgorithmen ermöglicht, die Wahrscheinlichkeit erwünschter Ergebnisse sehr groß zu machen, während unerwünschte Ergebnisse unterdrückt werden. Hierfür wird häufig das wichtige Phase-Kickback-Verfahren verwendet, das ebenfalls in diesem Kapitel erläutert wird.