Um das mengentheoretische Unabhängigkeitsproblem in der Philosophie der Mengenlehre zu beschreiben, ist es sinnvoll zwischen dem Unabhängigkeitsphänomen und dem Unabhängigkeitsproblem zu unterscheiden. Das Unabhängigkeitsphänomen besteht aus den zugrundeliegenden mathematischen Tatsachen. Aber ein Unabhängigkeitsproblem entsteht erst durch die Frage, warum manche Aussagen, wie \(2+2=4\) oder ‚Es gibt mehr reelle Zahlen als natürliche Zahlen‘, als wahre mathematische Aussagen, andere dagegen, wie die Kontinuumshypothese, weder als wahre noch als falsche Aussagen gelten. Eine zentrale philosophische Frage lautet: Ist letztendlich doch eine Entscheidung darüber möglich, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist? Monisten glauben an diese Möglichkeit, Pluralisten hingegen nicht.