Dieses Kapitel vermittelt die Grundlagen und Lösungstechniken gewöhnlicher Differentialgleichungen. Zunächst werden Definition, Richtungsfelder und Lösungskurven zur visuellen Darstellung behandelt. Anschließend folgt die Unterscheidung zwischen Anfangs- und Randwertproblemen. Verschiedene Lösungsmethoden werden vorgestellt: Trennung der Variablen, der Exponentialansatz für lineare Gleichungen, die Variation der Konstanten für inhomogene Gleichungen sowie die Bernoullische Differentialgleichung mit praktischen Anwendungen. Zudem wird die numerische Lösung mittels Euler-Polygonzugverfahren erläutert. Abschließend behandelt das Kapitel Differentialgleichungen höherer Ordnung, beginnend mit der Theorie und Lösungen für Gleichungen 2. Ordnung bis hin zu Anwendungen wie Schwingungen. Es bietet einen umfassenden Einstieg in Theorie und Praxis und vermittelt die grundlegenden Techniken zur Lösung solcher Gleichungen.