Das Kapitel zur linearen Algebra und analytischen Geometrie behandelt Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme. Die Vektoralgebra umfasst Vektoren sowie Rechenoperationen wie Addition, Skalarprodukt und Vektorprodukt, die für die Geometrie wichtig sind. Matrizen stellen lineare Transformationen dar, und ihre Rechenoperationen umfassen Addition, Multiplikation, Inversion sowie die Berechnung von Determinanten und inversen Matrizen. Diese Werkzeuge werden zur Lösung von Gleichungssystemen und der Untersuchung der linearen Unabhängigkeit von Vektoren eingesetzt. Ein Abschnitt behandelt komplexe Matrizen, konjugierte und adjungierte Matrizen sowie Hermitesche und unitäre Matrizen. Das Kapitel schließt mit der Berechnung und Anwendung von Eigenwerten und Eigenvektoren.