Nicht alle in der Wirklichkeit auftretenden Zufallsvariablen sind diskret. In diesem Kapitel führen wir deshalb zuerst einige Begriffe für allgemeine Zufallsvariablen ein, und lernen dann einige besonders wichtige Verteilungen kennen, die mithilfe einer Dichte beschrieben werden können. Mithilfe von Dichten können Wahrscheinlichkeiten und Kenngrößen berechnet werden. Wichtige Beispiele sind die Normalverteilung und die Exponentialverteilung. Außerdem werden mehrdimensionale Zufallsvariablen mit Dichten eingeführt, sowie gemeinsame Verteilungen, Unabhängigkeit und bedingte Verteilungen mit Dichten diskutiert. Zudem wird kurz auf wichtige Eigenschaften der mehrdimensionalen Normalverteilung eingegangen.

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Zufallsvariablen mit Dichte

  • Noemi Kurt

摘要

Nicht alle in der Wirklichkeit auftretenden Zufallsvariablen sind diskret. In diesem Kapitel führen wir deshalb zuerst einige Begriffe für allgemeine Zufallsvariablen ein, und lernen dann einige besonders wichtige Verteilungen kennen, die mithilfe einer Dichte beschrieben werden können. Mithilfe von Dichten können Wahrscheinlichkeiten und Kenngrößen berechnet werden. Wichtige Beispiele sind die Normalverteilung und die Exponentialverteilung. Außerdem werden mehrdimensionale Zufallsvariablen mit Dichten eingeführt, sowie gemeinsame Verteilungen, Unabhängigkeit und bedingte Verteilungen mit Dichten diskutiert. Zudem wird kurz auf wichtige Eigenschaften der mehrdimensionalen Normalverteilung eingegangen.