In Anwendungen kommen zufällige Ereignisse oder Abläufe und deren Wahrscheinlichkeiten oft in komplexen Situationen vor. In solchen Situationen ist es meist nicht möglich oder praktikabel, einen Wahrscheinlichkeitsraum explizit anzugeben. Man verwendet zur Modellierung stattdessen geeignete Zufallsvariablen. Oft kann man unter sinnvollen Modellannahmen Aussagen über deren Verteilung treffen, welche es erlauben, wichtige Aspekte des Problems zu beschreiben. Diese beiden zentralen Begriffe werden wir in diesem Kapitel einführen und diskutieren. Oft ist es nicht möglich, einen ganzen Sachverhalt mit nur einer Zufallsvariablen zu beschreiben. Es werden zwei oder mehr Zufallsvariablen benötigt, die sich unter Umständen gegenseitig beeinflussen. Deren gemeinsame Verteilung, bedingte Verteilungen und den Begriff der Unabhängigkeit werden wir ebenfalls diskutieren.