Die Analysis wird häufig als „Mathematik der Natur- und Ingenieurwissenschaften“ bezeichnet. Auch andere Disziplinen der Mathematik spielen in Natur- und Ingenieurwissenschaften eine Rolle, jedoch ist die Motivation für die Analysis, sowie ihre historische Entwicklung, zum Großteil in diesen angewandten Naturwissenschaften zu finden. Einige Beispiele dazu werden wir uns im Laufe dieses Kapitels ansehen. Der Fachbereich Analysis umfasst verschiedene Teilgebiete, von denen Sie einige – wie die Integration und Differentiation – bereits kennen werden. Einige weitere Fachbereiche der Analysis, wie z. B. die Variationsrechnung oder die Maßtheorie, sind Ihnen vermutlich neu. Dieses Kapitel bietet nicht genug Raum, um alle Teilbereiche der Analysis vollständig zu beleuchten, allerdings werden Sie in einigen Projekten die Chance haben, in weitere Bereiche der Analysis hineinzuschauen.