Die Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik, das historisch gewachsen ist und sich in verschiedene Richtungen entwickelt hat. Innerhalb der Algebra arbeiten Forschende an einer Vielzahl von Themen, die häufig nicht miteinander verwandt sind, und es ist schwierig, das Teilgebiet Algebra exakt zu definieren. Aus diesem Grund wollen wir uns im Folgenden in einem ersten Schritt ansehen, welche Bereiche es in der Algebra gibt, und auf welche Aspekte wir uns in diesem Buch fokussieren.