DieRiemannsche Geometrie Riemannsche Geometrie ist heute ein zentrales und wesentliches Teilgebiet der Mathematik, mit vielfältigen Verknüpfungen zu anderen Teilgebieten. Auch in der Riemannschen Geometrie selbst gibt es vielfältige Forschungsfragen. In der Quantenfeldtheorie spielen geometrische Strukturen weiterhin eine wesentliche Rolle, und aus dem Wechselspiel zwischen Riemannscher Geometrie und theoretischer Hochenergiephysik sind bedeutende Forschungserfolge entstanden. Die Riemannsche Geometrie ist auch zur metrischen Geometrie erweitert worden. Derartige geometrische Überlegungen sind in jüngster Zeit auch im Maschinellen Lernen wichtig geworden.