Elektrodynamik, Kontinuumsmechanik und Hydrodynamik sind Beispiele für klassische Feldtheorien, in denen die zentralen Größen Funktionen von Ort und Zeit sind. Bei der theoretischen Analyse experimenteller Situationen ist es durch Betrachtung infinitesimaler Raum- und Zeitintervalle im Allgemeinen wieder deutlich einfacher, Relationen für die Ableitungen dieser Funktionen zu finden, als die Funktionen direkt zu bestimmen. Dabei ergeben sich in der Regel Beziehungen zwischen den gesuchten Funktionen und ihren Ableitungen nach den verschiedenen Variablen, also partielle Differentialgleichungen.