Analytische Mechanik und Infinitesimalrechnung wurden etwa zur gleichen Zeit und zum Teil in Personalunion entwickelt. Schon aus diesem Grunde gibt es viele wichtige Verbindungen zwischen beiden Gebieten. Die Grundgleichung der klassischen Mechanik ist eine Differentialgleichung zweiter Ordnung; ihre Lösung beschreibt die Bahnkurve eines Massenpunktes in einem gegebenen Kraftfeld.