Zunächst einmal ist zu unterscheiden zwischen der Entstehungsgeschichte der Algorithmen und der Entstehung des Begriffs „Algorithmus“. Algorithmen sind hochgradig präzise beschriebene Handlungsanweisungen. Sie begleiten die Geschichte der menschlichen Unternehmungen seit ihren Anfängen. Besonders deutlich wurde dies im Laufe der Jahrtausende am Beispiel der Entwicklung des Zählens und Rechnens; eine Entwicklung, die letztlich zur Mathematik in der Gestalt führte, wie wir sie heute kennen. Zählen und Rechnen gehören in jedem menschlichen Kulturkreis zu den elementarsten menschlichen Tätigkeiten, ohne die ein geregeltes menschliches Zusammenleben nicht möglich wäre. Aber das, was heute jeder Grundschüler im Alter von sechs bis acht Jahren lernt, durchlief einen langen Entwicklungsprozess. Entscheidend für eine Beherrschung der elementaren Rechenarten ist das Verständnis für die Darstellung der Zahlen. Das Konzept des Zählens und Rechnens – und daran anschließend auch der Begriff der natürlichen Zahl durchliefen eine lange Geschichte von immer neuen Präzisierungsstufen, bis es schließlich im Jahre 1889 durch den italienischen Mathematiker Giuseppe Peano (1858–1932) formuliert wurde. Was, wenn man heute über natürliche Zahlen spricht, ganz natürlich und selbstverständlich erscheint, ist das Ergebnis eines außerordentlich langen Entwicklungsprozesses, der als solcher ein Kernstück der wissenschaftsgeschichtlichen Entwicklung der Menschheit ausmacht. Ein entscheidender Schritt war dabei die Entwicklung der Zahlschreibweise im Zehnersystem durch die Inder um etwa 600 n.Chr.