Die Existenz der Jordan’schen Normalform hat interessante Anwendungen in der Analysis. Wir führen zunächst Matrixnormen ein und betrachten die Konvergenz von Folgen von Matrizen. Damit wird die Definition der Exponentialreihe für eine Matrix möglich und durch Transformation auf die Jordan’sche Normalform kann man das Ergebnis leicht berechnen. Als eine weitere Anwendung besprechen wir positive stochastische Matrizen und deren Interpretation als Übergangsmatrix von stochastischen Zuständen in einem iterativen Prozess. Wir zeigen einen Spezialfall des Satzes von Perron-Frobenius und eine explizite Anwendung für das sogenannte Page-Rank-Verfahren zum Sortieren von Internet-Webseiten nach ihrer Wichtigkeit, das von google lange Zeit genutzt wurde.