Die Implikaturentheorie nach Grice (1975) ist sehr einflussreich geworden, weil sie ein Modell dafür bereitstellt, wie man zwischen semantischen und pragmatischen Bedeutungsaspekten unterscheiden kann. Man kann durchaus sagen, dass Grice’ Ansatz die pragmatische Theoriebildung revolutioniert hat. Seither hat es eine Vielzahl von Neuinterpretationen, Revisionen und Alternativvorschlägen gegeben. In diesem Kapitel schauen wir uns die drei einflussreichsten Weiterentwicklungen der Theorie von Grice genauer an: Das Modell von Levinson (2000) und das Modell von Horn (1984), die beide eng an Grice angelehnt sind und deshalb auch als Neo-Gricesche Modelle bezeichnet werden, sowie das Modell von Sperber und Wilson (1995 [1986]), die Relevanztheorie, die zu den Post-Griceschen Modellen gehört. Diese Weiterentwicklungen sind aus dem Bestreben heraus entstanden, das System der Gesprächsmaximen systematischer auszuarbeiten. Man hat sich außerdem die Frage gestellt, ob statt Grice’ rationalistischem Kooperationsprinzip vielleicht andere Prinzipien für die sprachliche Kommunikation leitend sind, z. B. anthropologische oder kognitive Prinzipien. Eine allgemeine Tendenz der Modelle von Levinson, Horn und Sperber/Wilson ist, dass sie versuchen, Grice’ Maximenkatalog zu reduzieren. Während Levinson ein System von drei Heuristiken (I-, Q- und M-Prinzip) vorschlägt, reduziert Horn das System auf zwei Prinzipien (Q- und R-Prinzip). Sperber/Wilson vertreten die Auffassung, dass ein einziges Prinzip ausreichend ist, und zwar das Prinzip der Relevanz.