Die klassische Mechanik beschäftigt sich mit der Dynamik materieller Körper. Das auffallendste Merkmal der klassischen Mechanik ist die Vielfalt der Zugänge, mit denen es möglich ist, ein spezielles Problem zu lösen. Äquivalente Formulierungen der Mechanik sind etwa die Newtonsche Mechanik, das d’Alembertsche Prinzip sowie die Lagrange-Gleichungen und generalisierte Koordinaten. Prinzipiell kann ein gegebenes Problem mit jedem dieser Zugänge gelöst werden. Wie sich jedoch zeigen wird, sind spezielle Arten von Problemen mit einigen dieser Ansätze sehr viel einfacher zu formulieren als mit anderen. Ein Beispiel hierfür sind Probleme mit Zwangsbedingungen (man denke etwa an die Bewegung von einer Perle auf einem Drahtkreis), die in der Lagrangeschen Mechanik auf sehr einfache Art gelöst werden können. In diesem Kapitel werden die physikalischen Grundlagen der Newtonschen Mechanik dargelegt und einige erste grundlegende Folgerungen diskutiert. Mit der Einführung des d’Alembertschen Prinzips erfolgt schrittweise die Herleitung der Lagrange-Gleichungen, die eine alternative Formulierungen zur Newtonschen Mechanik darstellen. Sie sind von großem praktischem Nutzen, wenn man es mit Systemen zu tun hat, die gewissen Zwangsbedingungen unterworfen sind. Im Newtonschen Zugang hat man diese Restriktionen explizit durch Einführen von Zwangskräften in den Newtonschen Bewegungsgleichungen zu berücksichtigen, während sie im Lagrange-Formalismus durch geschickte Wahl von generalisierten Koordinaten, Geschwindigkeiten und Impulsen eliminiert werden können. Da der Leser nicht unbedingt mit der Handhabung der Lagrange-Gleichungen betraut ist, wird in einem gesonderten Abschnitt speziell auf die Anwendungen der Lagrange-Gleichungen II. Art eingegangen. Der letzte Teil des Kapitels beschäftigt sich mit der Euler-Lagrange-Differenzialgleichung der Variationsrechnung. Sie bildet den Ausgangspunkt für eine weitere äquivalente Formulierung der Mechanik, dem sog. Hamilton-Prinzip, auf dessen Basis wir im darauffolgenden Kapitel das Differenzialgleichungssystem eines piezoelektrischen Biegewandlers beliebigen Schichtaufbaus gewinnen werden.