In den beiden vorhergehenden Kapiteln wurde ausführlich auf die elektrische Energiedichte in einem Festkörper mit dielektrischen Eigenschaften sowie auf die Energiedichte der elastischen Deformation eingegangen. Hieraus konnten zahlreiche physikalische Zusammenhänge gewonnen werden, die es ermöglichen, den Verzerrungs- und Spannungszustand piezoelektrischer Materialien in einem thermodynamischen Kontext zu beschreiben. Diese Art der Betrachtung führt mit der Einführung verschiedenartiger thermodynamischer Potenziale zu unterschiedlichen Systemen piezoelektrischer Zustandsgleichungen. Einer mathematisch geschlossenen Beschreibung des statischen Verhaltens mehrschichtiger piezoelektrischer Biegewandler geht die Auswahl eines geeigneten Paares von Zustandsgleichungen unter Berücksichtigung der Kristallsymmetrie des piezoelektrischen Materialsystems PZT voraus. Im vorliegenden Kapitel bilden die Zustandsgleichungen für das unabhängige Feldgrößenpaar \((T,E)\) die Grundlage für eine mathematisch geschlossene Darstellung. In Verbindung mit der Kinematik des ebenen Balkens lässt sich auf die im mehrschichtigen Biegewandler gespeicherte innere Energie schließen. Das Prinzip vom Minimum des Gesamtpotenzials schließlich die Herleitung der Kopplungsgleichungen zwischen den eingeprägten generalisierten Kräften (Moment M, Kraft F, Druck p, elektrische Spannung U) und den kanonisch Konjugierten (Verdrehung \(\varphi \) , Verschiebung w, Volumenverschiebung V , Ladungsverschiebung Q) als Funktionen der Längenkoordinate x eines mehrschichtigen Biegewandlers. Die gewonnenen Kopplungsgleichungen werden letztlich in einer Matrix zusammengefasst, welche auch als statische Kopplungsmatrix \(\boldsymbol {M}(x)\) bezeichnet wird.