Piezoelektrische Zustandsgleichungen
摘要
Mit den Energiedichten der elastischen Verformung und des elektrostatischen Feldes wurden in den beiden vorangehenden Kapiteln zwei physikalische Größen hergeleitet, die für die Ausführungen im vorliegenden Kapitel von zentraler Bedeutung sind. Mit der physikalischen Beschreibung elastischer Dielektrika mit piezoelektrischen Eigenschaften eng verbunden ist ein tiefergehendes Verständnis des gekoppelten thermodynamischen, elektrischen und mechanischen Verhaltens von Materie auf makroskopischer Ebene. Beginnend mit einer Einführung der wichtigsten thermodynamischen Grundbegriffe wird im Anschluss der Fokus auf den ersten Hauptsatz der Thermodynamik gelegt, welcher dazu dient, das elektromechanische Verhalten eines Festkörpers im Kontext der Thermodynamik aus einer andersartigen Perspektive heraus näher zu beleuchten und zu untersuchen. Diese Art der Betrachtungsweise ermöglicht es schließlich, die dem Anwendungsfall entsprechenden thermodynamischen Potenziale und die daraus resultierenden piezoelektrischen Zustandsgleichungen mit den dazugehörigen Materialkoeffizienten abzuleiten. Basierend auf den Matrizen der Materialkoeffizienten eines beliebigen anisotropen Materials (triklin, kein Symmetriezentrum) werden zum Ende des Kapitels die entsprechenden Matrizen der Materialkoeffizienten für das Bleizirkonat-Bleititanat-System PZT dargestellt.