Auf Landkarten bekommen benachbarte Länder verschiedene Farben. Dafür könnte man jedem Land seine eigene Farbe geben, normalerweise möchte man aber so wenig Farben wie möglich verwenden. Allgemeiner kann man sich also die Frage stellen, wie viele Farben man mindestens benötigt, um die Ecken, Kanten oder Länder eines Graphen bzw. einer Landkarte so zu färben, dass benachbarte Ecken, Kanten bzw. Länder verschiedene Farben bekommen. Für diese Anzahlen gibt es einige Abschätzungen, für spezielle Fälle einfache Algorithmen zum Bestimmung einer optimalen Färbung. Die Ergebnisse können für die Lösung von Zuordnungsproblemen, Turnierplanungen u.ä. verwendet werden.