Das Finden einer geschlossenen Lösung im Rahmen einer dreidimensionalen Spannungs- und Verzerrungsanalyse für elastisches und anisotropes Materialverhalten ist nur in wenigen Sonderfällen möglich. In vielen technisch relevanten Fällen verhelfen vereinfachende Annahmen zu einer erfolgreichen Berechnung. Hierzu gehört unter gewissen Voraussetzungen die Betrachtung eines zweidimensionalen Problems anstelle des tatsächlich eigentlich immer vorliegenden dreidimensionalen Falles. Das ermöglicht eine erhebliche Reduktion der zu ermittelnden unbekannten Zustandsgrößen (Verschiebungen, Verzerrungen, Spannungen) und führt zu einer wesentlichen Vereinfachung der beschreibenden Gleichungen. Das Resultat ist dann in allen Fällen eine u. U. beträchtliche Einsparung an Rechenaufwand gegenüber einer voll dreidimensionalen Betrachtung. In diesem Zusammenhang ist der Begriff der sog. „Flächentragwerke“ wichtig, der nachfolgend noch genauer definiert wird.