Hin zu einem allgemeineren Rahmen

Anhand zweier zeitstetiger stochastischer Prozesse von zentraler Bedeutung – des Poisson-(Punkt-)Prozesses und der Brownschen Bewegung – wird ausgearbeitet, inwiefern es von Interesse ist, Familien unendlich vieler Zufallsvariablen mit gegebenen Verteilungen zur Verfügung zu haben und sich über Rechenregeln für sie wie die \(\sigma\) -Additivität im Klaren zu sein. Wir sehen, wie hier das Konzept der unabhängigen Standardkopien aus Kap. 1 an seine Grenzen stößt, und entwickeln aus dieser Erkenntnis das Konzept allgemeiner Wahrscheinlichkeitsräume und, als Grundlage hierfür, den erweiterten Inhaltsbegriff des Lebesguemaßes.