Quantencomputer werden als der heilige Gral der Quantentechnologien gehandelt. In diesem Kapitel erklären wir, was es mit diesen Versprechen auf sich hat und worauf sie basieren. Dazu beginnen wir mit einem Überblick über die Funktionsweise aktueller Computer und schlagen von dort die Brücke zu Quantencomputern. Da sich Quantencomputer noch in einer frühen Phase der Entwicklung befinden und wir noch auf vollständig fehlertolerante Rechner warten müssen, zeigen wir den Unterschied zwischen aktuellen Möglichkeiten und den großen Zielen der Quantenforschung auf. Als Höhepunkt des Kapitels erklären wir die Grundprinzipien des Grover- und des Shor-Algorithmus, zwei Meilensteine im Quantencomputing.