Bildsignale

Da sich sowohl viele optische Systeme, als auch Bildverarbeitungsoperatoren mathematisch als sogenannte lineare, verschiebungsinvariante Systeme beschreiben lassen, werden sie in diesem Kapitel umfassend erläutert. Zur kompakten Beschreibung eines solchen Systems wird mittels des Dirac-Impulses seine Impulsantwort eingeführt und der Zusammenhang zum Faltungsoperator hergestellt. Es folgt eine umfassende Einführung der Fourier-Transformation als wichtiges mathematisches Werkzeug zur Analyse von (Bild-) Signalen im Ortsfrequenzbereich und eine Diskussion ihrer Eigenschaften. Auf ihrer Basis werden dann unter anderem die Fourier-Transformierten besonders relevanter Signale und das Abtasttheorem für zweidimensionale Signale hergeleitet. Basierend auf einer Betrachtung von Bildsignalen als stochastische Prozesse folgt die Formulierung des Quantisierungstheorems. Das letzte Drittel des Kapitels behandelt den Standard EMVA 1288 zur Beschreibung des Rauschverhaltens digitaler Bildsensoren und die Karhunen-Loève-Transformation zur Dekorrelation mehrkanaliger Bildsignale.