Mit diesem Zwischenkapitel betreten wir das Gebiet der Homologietheorie, eine Disziplin, die Ende des 19. Jahrhunderts aus einer engen Verbindung der kombinatorischen Topologie von Poincaré mit der modernen (kommutativen) Algebra entstand, maßgeblich entwickelt von D. Hilbert. Ab etwa 1940 hat die Homologie nach und nach fast alle Gebiete der reinen Mathematik erfasst und durch ein höheres Abstraktionsniveau neue Methodenansätze ermöglicht.