In diesem Kapitel wollen wir die Homologie ausbauen und die dazu passende duale Theorie besprechen, die Kohomologie. Sie ist noch vielseitiger als die Homologie und hat im 20. Jahrhundert Querverbindungen in fast alle Bereiche der reinen Mathematik entwickelt, zum Beispiel in die Analysis oder die algebraische Geometrie. Auch wenn wir uns hier „nur“ auf die topologischen Aspekte der Kohomologie beschränken, werden Sie wahrlich faszinierende Dinge mitnehmen können.